AULA - FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA 1

AULA DO DIA 01/03/2011

Diferença: Dado dois conjuntos A e B, chamamos de diferença A e B o conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B.

A – B= { x / x € A e x € B}

Exemplo:

A= { a, b, c}

B= {b, d, e}

A – B= {a, c}

B – A= {d, e}

Complementar: Dado dois conjuntos A e B, tais que B c A, chama-se complementar de B em relação a A, o conjunto A – B.

C^B _A = Ᾱ = A – B

Exemplos:

A= {a, b, c, d}

B= { c, d}

C^B_A= {a, b}

D= {1, 2, 3} = E, C^D_E= Ø

EXERCÍCIO

1-      Descreva os elementos dos conjuntos abaixo:

a)      A= { x / x é letra da palavra exercício}

b)      B= { x / 2x + 1 = 0 e 5x – 2 = 0}

2-      Coloque V ou F:

a)      (  ) A € E

b)      (  ) {a} € E

c)      (  ) a c E

d)     (  ) {a} c E

e)      (  ) Ø € E

f)       (  ) Ø c E

3-      Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam Inglês, 183 Francês e 52 ambas as línguas.

a)      Quantos estudam só Inglês?

b)      Quantos estudam só Francês?

c)      Quantos estudam Inglês ou Francês?

d)     Quantos não estudam nenhuma?

1.                  Conjunto Numérico:

- Números Naturais ~> N = {0, 1, 2, 3, ...} / N* {1, 2, 3, ...}

Em N estão definidas duas operações fundamentais:

~> Adição: n, m € N ~> n + m € N

~> Multiplicação: n, m € N ~> n ^. m € N

Propriedades: Sejam a, b, c € N

A₁= (a + b) + c = a + (b + c)

A₂= a + b = b + a

A₃= a + 0 = a

M₁= (a ^. b) ^. c = a ^. (b ^. c)

M₂= a ^. 1= a

M₃= a ^. (b + c) = a ^. b + a ^. c

- Números Inteiros:

Z = {... , -2, -1, 0, +1, +2, ...}

Z*= {... , -2, -1, +1, +2, ...}

Z₊= {0, 1, 2, 3, ...}

Z₊*= {1, 2, 3, ...}

Z_-= {... , -3, -2, -1, 0}

Z_-*= {... , -3, -2, -1}