AULA DO DIA 22/02/2011
Ø Símbolos Lógicos:
> Maior que
< Menor que
> Maior ou igual que
< Menor ou igual que
E Não Pertence
c Está contido
Ɔ Não Contém
≠ Diferente
/ Tal Que
... Portanto
Exenplos:
1) Passe para a linguagem matemática:
a) O número zero é menor que dez.
R- 0 < 10
b) O dobro de um número menos cinco.
R- 2x – 5
c) Um número mais três.
R- x + 3
d) Existe um número Real maior que 20.
R- Ǝ x, x € R / x > 20
e) Um número que pertence aos números Reais é tal que é maior que um e menor ou igual a cinco.
R- x € R / 1> x ≤ 5.
f) Num triângulo retângulo o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma de quadrado das medidas dos dois catetos.
R- a2=b2 + c2.
2) Verifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas:
a) Ǝ x/ x2 = x.
R- Verdadeiro.
x = 1 e x = 0.
b) ᵾ x < 0, x2 > 0.
R- Verdadeiro.
c) ᵾ x € R, x2 > x
R- Falso
x = 0 ~> 02= 0
d) Ǝ x, x € Z / x2 > x
R- Verdadeiro.
x > 1 ~> x . x > 1x ~> x2 > x
e) ᵾ x, x € R / x + 1 > x
R- Verdadeiro
x = -5 ... – 5 + 1 = - 4 > -5
f) Ǝ x, x € R / x= - x
R- Verdadeiro
x + x = 0 ~> 2x = 0 ~> x = 0/2 ~> x = 0
· Algumas expressões importantes:
- Definição: Atribuição de nomes a objetos que possuem certas características que são consideradas importantes.
Exemplo: Paralelogramo ~> É um quadrilátero em que os lados opostos são paralelos.
- Propriedades: Representa uma qualidade especial ou uma particularidade.
- Postulado: É uma propriedade aceita como verdadeira sem demonstração.
- Teorema: É uma propriedade aceita como verdadeira mediante umma demonstração.
-Hipótese e Tese: Num teorema, aquilo que é dado como verdadeiro chamamos de hipótese e aquilo que temos que demonstrar, denominamos tese.
Exemplo: Se α, β e Ϫ são ângulos internos de um triângulo, então α + β + Ϫ = 180º.
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